字晦伯，南宋建阳崇泰里(今莒口乡)马伏人，理学家。幼年受良好的家庭教育，养成了勤奋读书的习惯。父亲刘懋曾教他读程颢的著作，开导说:“读此书可以成就学业。”接着刘爚在朱熹和吕祖谦门下读书，研究理学。

南宋乾道八年(1172年)刘爚考中进士，受任山阴县(今属浙江省)主簿。他认真整理当地的户口、粮册，避免原先粮食管理的混乱，使税吏无法从中贪污舞弊。后来他调任连(今属福建)知县，免除当地添丁钱、纲运例钱、上贡银钱，军期米钱等杂税。还兴建学校，重视青年人的思想品德教育。不久，他又转任闽县(今属福建)知县，办理政事公正廉洁果断。福建安抚使和朝中御史相继向朝廷推荐他，但未得到重用。后来要派他到潭州(今长沙)任知州，正遇父亲去世，未赴任。这时韩侘胄弄权，禁“伪学”，他跟随朱熹在武夷山讲学著述，建云庄山房于五曲溪畔。

刘爚服丧期满后，调赣州(今属江西省)坑冶司主管文书档案。不久，改任德庆府(今属广东)知府。他在这里主持修建学校，向朝廷请求减免无名税钱，集训兵勇。后来，他又调任广东常平茶盐司常平使，清除前任的种种弊端，政绩可观。嘉定二年(1209年)他上疏，主张各级官员要节省开支，收回滥发的纸币。言辞恳切，切中时弊，因此被提升为吏部郎中。后调任浙西提点刑狱，能不避寒暑，经常到各州县巡视，纠正许多冤屈案件，弹劾贪赃枉法者，虽权贵不避。

后刘爚到京任国子监司业，请朝廷罢“伪学”之禁，颁布《白鹿洞书院学规》于太学，都得到采纳，同时《四书集注》得以刊行。不久，刘爚兼任国史院编修官、实录院检讨官。后又提升为国子祭酒，兼兵部侍郎、刑部侍郎。封为建阳县开国男，赐食邑，兼太子左谕德等职。不久他代理工部侍郎，兼太子右庶子左谕德。这时，他上奏，建议把边境百姓组织起来进行训练检阅。70岁以后，他向朝廷写了12封奏疏，要求告老还乡。朝廷下诏七次，援用谏官赵抃挽留欧阳修的故事以说服他。逝世前几天，还在耐心地辅导太子读书。嘉定九年，他逝世于京都，享年73岁。朝廷特赠金紫光禄大夫，谥“文简”，令官员停止上朝一天，以表哀悼。并御赐葬邵武县三都。大臣真德秀为撰《刘爚墓志铭》。

他的著作有《奏议史稿》《云庄外稿》《云庄续稿》《经筵故事》《讲堂故事》《东宫诗解》《易经说》《礼记解》《四书集成》《文集》和《遗录》等。